Question

determina numerele naturale a si b daca (a,b)=8 si a×b=768

Answer 1

(a,b)=8⇒a=8k, b=8t, cu conditia ca (k,t)=1 (!)

a*b=768
8k*8t=768
64k*t=768
k*t=12, k,t∈N
Si de aici gasit urmatoarele solutii:
(k,t)∈{(1,12); (3,4);(4,3); (12,1)}
Asadar a si b sunt:
S:(a,b)∈{(8,96); (24,32); (32,24);(96,8)}