Question

determină numerele naturale a si b stiind că 2 la puterea a +3 la puterea b =113​

Answer 1

$2^a+3^b=113$

Il descompunem pe 113 ca suma de doua numere ce pot fi scrise ca exponentiale cu baza 2, respectiv 3

Sau cautam suma de doua patrate perfecte

Scriem patratele perfecte pana la 100:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100

1, 2², 3², 4²=2⁴, 6², 7², 8²=2⁶, 9²=3⁴, 10²

Ne uitam la numerele care au suma 113 si bazele 2 si 3

Observam ca nu avem numere care adunate fac 113

Scrie cateva puteri ale lui 2 si 3

2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64

3, 3²=9, 3³=27, 3⁴=81

Ne uitam la numerele care au suma 113 si bazele 2 si 3

32+81=113

a=5 si b=4

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/10094592

#SPJ1