Question

determină numerele naturale a si b stiind că 2 la puterea a+3 la puterea b=113 dau coroana.​

Answer 1

$\it a,\ b\ \in\mathbb{N}$

$\it 2^a+3^b=113 \Rightarrow 3^b < 113 \\ \\ 3^0=1 < 113;\ \ 113-1=112\ne 2^a\\ \\ 3^1=3 < 113;\ \ 113-3=110\ne2^a \\ \\ 3^2=9 < 113;\ \ 113-9=94\ne2^a\\ \\ 3^3=27 < 113;\ \ 113-27=86\ne2^a\\ \\ 3^4=81 < 113;\ \ 113-81=31=2^5\\ \\ Deci,\ \ a=5,\ \ b=4\ .$