Question

Determina numerele naturale de forma ab stiind ca ab+ba=99



Dau coroana

Answer 1

a+b=9
1+8=9
8+1=9
18+81=99
2+7=9
7+2=9
27+72=99
3+6=9
6+3=9
36+63=99
4+5=9
5+4=9
45+54=9
=>Numerele naturale de forma ab vor fi 18,81,45,54,36,63,27,72

Answer 2

ab + ba = 99 →suma dintre un nr. de 2 cifre si rasturnatul sau

10 a + b + 10 b + a = 99

11 a + 11 b = 99

11 ( a + b ) = 99

a + b = 99 : 11

a + b = 9

a, b ≠ 0

pentru a = 1; b = 8; ⇒ ab = 18

pentru a = 2; b = 7 ⇒ ab = 27

pentru a = 3; b = 6 ⇒ ab = 36

pentru a = 4 ; b = 9 - 4 = 5 ⇒ ab = 45

pentru a = 5; b = 4 ⇒ ab = 54

pentru a = 6; b = 9 - 6 = 3 ⇒ ab = 63

pentru a = 7; b = 9 - 7 = 2 ⇒ ab = 72

pentru a = 8; b = 9 - 8 = 1 ⇒ ab = 18

Verific:

18 + 81 = 99; 81 + 18 = 99

27 + 72 = 99;

36 + 63 = 63 + 36 = 99

45 + 54 = 54 + 45 = 99

Raspuns: 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81