Question

Determina numerele naturale de trei cifre care sunt egale cu succesorul triplului rasturnatului lor.
DAU 100 DE PUNCTE!URGENT!

Answer 1

Exista doar un numar...cel putin as am rezolvat eu...

abc-numar natural de 3 cifre
rasturnatul:cba
=> abc=3xcba+1
100a+10b+c=300c+30b+3a+1
300c+30b+3a+1<1 000
deci si 300c<1000
=> c<3
=> c={1,2}
c=1
=> 100a+10b+1=300+30b+3a+1
=> 97a=20b+300
dar 10 | 20b+300,iar pt a-cifra  10 |97a-fals
=> c=2
=> 100a+10b+2=600+30b+3a+1
97a=20b+599
U(20b+599)=9 => U(97a)=9
cum a<10 => a=7 (pt ca U(7*7)=U(49)=9

=> 97*7=20b+599
=> 20b=679-599
=> 20b=80 => b=4
=> numarul este :742

Verificare:
742=247*3+1
742=741+1
742=742