Question

Determină numerele naturale m si n pentru care x = 12 - 2√6 + 6√5 +√m - 2√n este natural.

please​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

x = 12 - 2√6 + 6√5 + √m - 2√n =

= 12 - √(2²×6) + 2√(3²×5) + √m - 2√n

= 12 + (√m - √24) + 2(√45 - √n)

=>

√m - √24 = 0 => m = 24

√45 - √n = o => n = 45

$\implies x = 12 \in \mathbb{N}$