Question

Determină numerele naturale n pentru care:

a) n+2 | n+21;
b) n+3 | 2n+16
c) n+5 | 3n+21

Clasa a VI-a : Capitolul „Proprietăți ale divizibilității în ℕ”

Answer 1

Răspuns:

n+2| n+21

n+2|n+2

n+21/n+2

Explicație pas cu pas:

De aici nu mai stiu imi pare rau sper ca te am ajutat macar cu atat

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

La toate se aplică proprietatea:

Dacă a, b și d sunt numere naturale, astfel încât d divide a + b sau d divide a – b,  a ≥ b și d divide un termen al sumei sau al diferenței, atunci d divide și celălalt termen.  

a) n+2 | n+21,  ⇔ n+2 | n+2+19. Deoarece n+2|n+2, ⇒ n+2|19, ⇒ n=17.

b) n+3 | 2n+16, ⇔ n+3|2n+6+10, ⇒ n+3|2(n+3)+10. Deoarece n+3|2(n+3), ⇒ n+3|10, ⇒ n+3=5, 10 ⇒ n=2, 7.

c) n+5 | 3n+21, ⇔ n+5|3n+15+6.⇔ n+5|3(n+5) + 6.  Deoarece n+5|3(n+5), ⇒ n+5|6, ⇒ n=1.