Question

determină numerele naturale n pentru care numărul 10^n+25×n+3 Este pătratul unui număr natural.

Answer 1

Pentru  n=0  => 10^0+25·0+3=1+3=4=2²

pentru n∈N; n≠0:

daca n=par =>ultima cifra a nr= 0+0+3=3

daca n=impar=>ultima cifra a nr =0+5+3=8

un nr cu ultima cifra 2,3,7,8 nu poate fi patrat perfect

=> n=0  este singura solutie