Question

Determina numerele naturale nenule x si y astel incat: fractia 13/x^2+y^2 sa fie supraunitara

Answer 1

$\frac{13}{x^{2} +y^{2} }$ supraunitara⇒13>x²+y²

13>x²+y²  , x² patrat perfect, y² patrat perfect
suma de patrate  mai mica decat 13 poate fi alcatuita de perechile {1, 2}  si {1 si 3}

$\frac{13}{x^{2} +y^{2} } = \frac{13}{1^{2} +2^{2} } = \frac{13}{1 +4} = \frac{13}{5}$ - supraunitara
1²+2²=1+4=5
1²+3²=1+9=10
$\frac{13}{x^{2} +y^{2} } = \frac{13}{1^{2} +3^{2} } = \frac{13}{1 +9} = \frac{13}{10}$ - supraunitara