Question

Determină numerele naturale x şi y, ştiind că: (2x + 1)(5y-3) = 30. Indicație: Vei ţine cont că 30 = 1.30=2·15= 3·10 = 2x + 1 este număr impar. 5.6=6.5=10.3=15-2= 30.1 şi de faptul ca 2x + 1 este impar​

Answer 1

Răspuns:

x=7, y=1

Explicație pas cu pas:

Avind in vedere ca x si y sint numere naturale, inseamna ca si 2x+1 si 5y-3 sint tot numere naturale. Astfel, 2x+1 si 5y-3 sint divizori ai lui 30.

Remarcam si ca 2x+1=impar.

Divizorii lui 30: 1,2,3,5,6,10,15,30.

Astfel:

2x+1={1,3,5,15}, 2x={0,2,4,14}, x={0,1,2,7}

5y-3={2,6,10,30}, 5y={5,9,13,33}, y={1}, restul nefiind numere naturale.

Prin urmare, solutia unica este y=1, x=7.

Verificare: (2×7+1)(5×1-3)=15×2=30