Question

Determina numerele prime a,b,c pentru care 3•a+b•10+14•c=146

Answer 1

3•a+b•10+14•c=146

b·10 - numar par
14·c - numar par
146 -numar par
⇒ 3·a - numar par ⇒a -numar par ⇒a=2 (singurul nr par prim)

⇒b·10+14·c = 146-6
⇒b·10+14·c=140
⇒2·(5·b+7·c)=140
⇒5·b+7·c=70
7·c ≠ 70 (pentru ca asta ar insemna ca b=0,care nu e prim)

5 | 5·b
5 | 70
   ↓
5 | 7·c
5 nu | 7     ⇒ c=5  (pt ca 5|35)

5·b+7·c = 70
⇒ 5·b = 70-35
⇒ 5·b = 35
⇒ b = 7

Numerele sunt : a=2,b=7,c=5