Question

determina numerele prime a b c si d pentru care 5xa+8xb+30xc+42xd=454

Answer 1

Răspuns:

Numerele prime care îndeplinesc conditia data sunt a=2; b=3; c=7 și d=5

Explicație pas cu pas:

Suma este un nr par -454.

Ultimii trei termeni sunt pari ( deoarece in factor este număr par) , atunci , pentru ca suma sa fie para este nevoie ca și primul termen ,5a , sa fie par.

Având in vedere ca 5 este nr impar, singura posibilitate ca 5a sa fie par este pentru a=2

Înlocuim a și obținem 8b+30c+42d=444

Ultima cufra a lui 30c este 0 indiferent de valoarea lui c. U(30c)=0

Arunci ultima cifra a sumei dintre 8b și 42d este 4. U((8b+42d)=4

Pentru b=3 => 8b=24 atunci ultima cifra pentru 42d este 0. Singura posibilitate este dacă d=5

Înlocuim b=3 și d=5 și obținem c=7

Rezolvarea este in imagine.

O zi senina !