Question

Determina numerele x si y pentru care 4 x la a-II a +9y la a-II a-4x+12y+5=0

A. x=1 supra 2; y=2 supra 3
B. x=-1 supra 2 ; y=2 supra 3
C. x=1 ;y=2
D. -1 ;y=-2

Answer 1

    
$4x^2+ 9y^2-4x+12y+5=0 \\ 4x^2+ 9y^2-4x+12y+1+4=0 \\ 4x^2-4x+1+ 9y^2+12y+4= 0\\ (4x^2-4x+1)+ (9y^2+12y+4) =0 \\ ((2x)^2+2*(2x)*(-1)+(-1)^2)+((3y)^2+2*(3y)*2+2^2)=0 \\ (2x-1)^2+(3y+2)^2=0 \\ x= \boxed{\frac{1}{2}}\;\;\;\;(radacina \;dubla) \\ y = \boxed{\frac{-2}{3}}\;\;\;\;(radacina \;dubla)$