Question

Determina numerele x si y pt care 4 ori x la a doua +9 ori y la a doua -4x+12y+5 = 0

Answer 1

(4x²-4x+1)+(9y²+12y+4)=0⇔(2x-1)²+(3y+2)²=0⇔2x-1=0 si 3y+2=0
x=1/2 si y=-2/3

Answer 2

$4x^{2} + 9y^{2} - 4x + 12y + 5 = 0$
$4x^{2} - 2 ori 2x+ 1^{2} + 9y^{2} + 2 ori 3 ori 2y + 2^{2} = 0$
$(2x - 1)^{2} + (3y + 2) ^{2} = 0$
$(2x - 1)^{2}$ mai mare sau egal cu 0
$(3y + 2)^{2}$ mai mare sau egal cu 0
Deci $(2x - 1)^{2} + (3y + 2) ^{2}$ mai mare ca 0 ⇒
⇒ $(2x - 1)^{2} = 0$ ⇒ 2x - 1 = 0 ⇒ 2x = -1 ⇔ $x = \frac{1}{2}$
și $(3y + 2)^{2} = 0$ ⇒ 3y + 2 = 0 ⇔ 3y = - 2 ⇒ $y = - \frac{2}{3}$