Question

determina numerele x si y pt care 4x la puterea 2+9y la puterea 2-4x+12y+5=0

Answer 1

4x² + 9y² -4x +12y +5    = 0         pe 5 putem scrie ca 4+1 ...
↓
4x²-4x+1 + 9y²+12y + 4 = 0
-----------     ----------------
       ↓                 ↓
  (2x-1)²  +   (3y + 2)²     = 0        suma a doua patrat este 0 daca termenii
                                                    sumei sunt egale cu 0 ...
⇒   (2x-1)²=0 daca 2x-1=0  adica  2x=1 ...  x=1/2 si
     (3x+2)²=0 daca 3x+2=0 adica 3x=-2... y=-2/3