Question

Determina pentru care valori ale lui x ,suma fractiilor x+1/x-5 si 10/x+5 are aceeasi valoare ca si produsul lor

Answer 1

x=11
pentru incepu..egalam fractiile, in partea intii scrii suma fractiilor respective, iar in partea dupa egal, cea a produselor,,,dupa care le aduce la acelasi numitor comun  unde obtinem
(x+1)(x+5)+10(x-5)supra la xl a patrat-25este egal cy=u 10x+10/x la patrat-25
are loc desfacerea parantezelor, si trecerea fractiilor pe o singura parte, obtinem deci:
x la patrat+16x-45-10x-10/x la patrat-25, de unde rezulta
x la patrat+16x-55/x la patrat-25
uratorul pas:
DVA: x la patrat-25 diferit de 0, de unde rezulta ca  x e diferit de 5
rezolvam ecuatia de gradul doi:x la patrat+6x-55 egal cu zero, delta egal cu 256
apoi x1 si x2, x1 egal cu 5, care nu poate fi luat ca rezultat, pentru ca DVA e diferit de 5, 
iar x2 =11
deci s{11}

Answer 2

(x+1)/(x-5) + 10/(x+5) = (x+1)/(x-5) × 10 / (x+5)

[(x+5)(x+1) +10(x-5)] / (x²-25) = 10(x+1) / (x²-25)

⇒(x+5)(x+1) +10(x-5) = 10(x+1)

x² +x +5x +5 +10x -50 = 10x +10
x² +6x -45 = 10
x² +6x -55 =0

Δ =b²-4ac = 6² -4 (-55) = 36 +220 = 256

x1 = (-b+√Δ) / 2a = (-6+16)/2 = 5
x2 = (-b-√Δ) / 2a = (-6-16)/2 = -11