Question

Determină perechile de numere naturale (x și y)pentru care 2*x*y+2*y=8

Answer 1

Salut!
Facem asa: 2y( x + 1 ) = 8 <=> y( x + 1 ) = 4; 
observam ca y nu poate fi 0;
Perechile de factori comun ale caror elemente dau produsul 4 sunt (1,4), (2,2) si (4,1);
Atunci y = 1 si x = 3 => (3,1);
y = 2 si x = 1 => (1,2);
y = 4 si x = 0 => (0,4);
Bafta!
 

Answer 2

2xy+2y=8
2y(x+1)=8  se simplifica cu 2

y(x+1)=4

deci produsul y ori (x+1)= 4 ;produsul poate fi de forma :1× 4 = 4;  2 × 2 = 4
⇒ y =1   si   x+1 = 4⇒x=3
⇒y = 4 si    x+1=1⇒x = 0
⇒y = 2  si x + 1= 2⇒x=1

Perechile de valori sunt:  (0,4)   ;  (3,1)   si  (1, 2)