Question

determina restul impartirii la 5 a numarului 2023²⁰²³

ajutor va rog!​

Answer 1

Răspuns:

2

Explicație pas cu pas:

2023^2023 este impar, deci restul impartirii la 5 este acelasi cu la impartiriila 10 (poti verifica cu 11 , 12 sau 13 , 21, 22, 23 etc., de exemplu)

deci practic este ULTIMA cifra a numarului, care este aceeasi cu ultima cifra a lui 3³=7care impartit la 5, da rest 2

Extra, o verificare, mai intortocheata/dificila, cu materia de liceu

2023^2023 = (2020+3)^2023 care dezvoltta cu binomul lui Newton , da multiplii de 2020, deci si de 5,  mai putin ultimul termen,  care este3^2023

practic trebuie sa aflam restul impartirii lui 3^2023 la 5

si ajungem la cazul de mai sus

sau 3=5-2

(5-2)^2023  M5-2^2023 adica avem ultima cifra -8= -3 =+2 in Z5