Question

Determină restul împărțirii lui
$11 {}^{100}$
la 6​

Answer 1

11 : 6 = 1 rest 5

11 = 6•1+5

11² = (6•1+5)² = (6+5)² = M6+25 =

= M6 + 4•6 + 1 = M6 + 1

11³ = (M6+1)•11 = M6+11 = M6+5

11⁴ = (M6+5)•11 = M6 + 55 = M6+54+1 =

= M6 + 1

=> 11:6 = M6 rest 5

=> 11²:6 = M6 rest 1

=> 11³:6 = M6 rest 5

=> 11⁴:6 = M6 rest 1

=> 11 ridicat la putere împără împărțit la 6 are restul 5, iar 11 ridicat la putere pară împărțit la 6 are restul 1.

=> 11¹⁰⁰ : 6 are restul 1.