Question

determina restul impartirii polinomului P(X)=2x3 +mX2+(m-1)X-3la polinomul Q(X)=X-2 stiind ca impartirii la polinomului R(X)=X-1 da restul-1

Answer 1

 2X^3 +mX^2 +(m-1)X -3   : X-1 
-2X^3 +2X^2                        2X^2 +(m+2)X+(2m-3)
--------------------
  =       (m+2)X^2 +(m-1)X
          -(m-=+2)X^2 +(m+2)X
           --------------------------
               =            (2m+1)X -3
                            -(2m+1)X +2m+1
                            ------------------------
                                  =           2m+2

Dar 2m+2 =-1 => 2m=-3  => m= -3/2

Inlocuim in P(X)  =>  P(X) =2X^3- 3/2X^2 +(-3/2-1)X -3 
                                  P(X) =2X^3 -3/2X^2 -5/2X -3


 
 2X^3 -3/2X^2 -5/2X -3  : X-2
-2X^3+4X^2                    2X^2 +5/2X +5/2
------------------
   =      5/2X^2 -5/2X
          -5/2X^2 +5X
          -------------------
            =         5/2X -3
                      -5/2X +5
                       ------------
                           =     2
Deci restul este 2