Question

Determina temperatura pina la care se incalzeste 6 l de apa aflata la 17 grade celsius prin arderea a 40 g de petrol

Answer 1

V1=6litri=6dm³=6×10⁻³m³
m1=masa apei
p=densitatea apei; p=1000kg/m³
t1=17°C
t2=?
c=caldura specifica a apei; c=4180J/kg°C
m2=40g=0,04kg
q=puterea calorica a benzinei; q=44,5MJ/kg=44,5×10⁶J/kg
Prin arderea benzinei se degaja o cantitate, Q, de caldura:
Q=m2q
Aceasta este preluata integral de apa pusa la incalzit conform relatiei:
Q=m1c(t2-t1)
Cantitatea de caldura generata de benzina si cea absorbita de apa fiind aceeasi( fiindca pierderile se neglijeaza) putem egala cele doua relatii:
m2q=m1c(t2-t1)
m2q=m1ct2-m1ct1
m2q+m1ct1=m1ct2
t2=(m2q+m1ct1)/m1c
Verificam daca relatia obtinuta astfel este corecta din punct de vedere dimensional, pentru a ne convinge ca nu am gresit pana aici.
Pentru aceasta, in locul marimilor, scriem untatile lor de masura:
[°C]=([kg][J/kg]+[kg][J/kg°C][°C])/[kg][J/kg°C]
La primul termen din paranteza se simplfica  cu kg, la al doilea cu kg si cu °C. In paranteza se aduna J cu J; este corect! Deci la numarator ramane J. Acesta se simplifica cu J de la numitor si ramane 1. La numitor se mai smpliifica kg cu kg. Ramane 1/°C la numitor,care trece prin rasturnare , la numarator. In final, ramane
[°C]=[°C]  Deci formula obtinuta este corecta si putem trece la inlocuirea cu valorile numerice. Dar, observam ca, in formula, avem nevoie de m1, masa apei, si problema ne da V1, volumul apei. Trebuie calculata masa, m1, a apei.
m1=V1p
Atunci formula se schimba putin, inlocuind m1:
t2=(m2q+V1pct1)/V1pc
t2=m2q/V1pc+t1
Acum inlocuim cu valorile numerice:
t2=0,04×44,5×10⁶/6×10⁻³×10³×4180+17
t2=1,78×10⁶/25080+17
t2=70,97+17=87,97≈88
t2=88°C