Question

determina toate numerele cu cifre distincte de forma 28xy divizibile cu 3 si 5

Answer 1

Răspuns:

28xy:5=> y∈{0, 5}

28xy:3=> 2+8+x+y∈M3

y=0=> 10+x+0= 10+x∈M3=> x=5=> 2850

y=5=> 10+x+5= 15+x∈M3=> x∈{0, 3, 6, 9}=> 2805, 2835, 2865, 2895

Answer 2

Răspuns:

2850, 2805, 2835, 2865 si 2895.

Explicație pas cu pas:

Conditii:

y ∈ {0, 5} ca sa avem divizibilitate cu 5

pt y = 0 : 2+8+x+0 ∈ M3 si x ∈ N, 0≤x≤9

10+x ∈M3 ⇒ x ∈ {2. 5, 8} dar cifrele trebuie sa fie distincte, deci eliminam pe 2 si pe 8 ⇒ x = 5

 Astfel avem o prima solutie: x = 5 si y = 0 care ne dau numarul 2850.

 Pt y = 5: 2+8+x+5 ∈ M3, cu conditiilr de mai sus pt x.

15+x ∈ M3 ⇒ x ∈ {0,3,6,9} de unde avem 4 solutii: 2805, 2835, 2865 si 2895.

 Deci in total aqvem 5 solutii:

2850, 2805, 2835, 2865 si 2895.