Question

Determina toate numerele naturale ab (bara deasupra) astfel incat fractia 5 pe a^2 +b^2 este echiunitara

Answer 1

a²+b²=5
a, b∈N⇒a²si b²∈N
a²+b²=5=0+5=1=4=2=3=3+2=4+1=5+0
convin doar a1=1 sib²=4
si a²=4 si b²=1
(pt. ca2;3;5 nu sunt patrate perfecte)
atunci
a=1 a=-1
b=2; b=-2
a,b ∈N
 a=1 si b=2
sau b=1 si a=2
deci abnumar ∈{12;21}