Question

Determina toate numerele naturale de 2 cifre care impartite printr-un numar de o cifra dau restul 7.
Va ROG!!!

Answer 1

notam:

ab = deimpartitul
x = impartitorul
c = catul
r = restul

ab : x = c rest 7

ab = xc + 7

conform teoremei impartirii cu rest,
r < x => 7 < x =>
x = numar cu o singura cifra

=> x poate fi 8 si 9

deci,

pentru x = 8

ab = 8 × c + 7
ab = M8 + 7
ab = 8 + 7 = 15
ab = 8 × 2 + 7 = 23
ab = 8 × 3 + 7 = 31
ab = 8 × 4 + 7 = 39
ab = 8 × 5 + 7 = 47
ab = 8 × 6 + 7 = 55
ab = 8 × 7 + 7 = 63
ab = 8 × 8 + 7 = 71
ab = 8 × 9 + 7 = 79
ab = 8 × 10 + 7 = 87
ab = 8 × 11 + 7 = 95

pentru x = 9

ab = 9 × c + 7
ab = M9 + 7
ab = 16; 25; 34; 43; 52; 61; 70; 79; 88; 97 .