Question

Determină toate numerele naturale de formă a 6 b cu bară divizibile cu 5 și cu 9​

Answer 1

Răspuns:

a6b=360

a6b=765

Explicație pas cu pas:

a6b divizibil cu 5 si cu 9

daca a6b este divizibil cu 5 => a∈{0,1,2,3,...,9} si b∈{0,5}

daca a6b este divizibil cu 9 => a+6+b este divizibil cu 9

1. daca b=0

a+6+b=a+6

a+6 divizibil cu 9 =>

a+6=9

a=3

a+6=18

a=12

dar a este cifra

deci a=3

=> a6b=360

2. daca b=5

a+6+b=a+6+5=a+11

a+11 divizibil cu 9

a+11=9

a=-2 - nu se poate, pentru ca a este cifra

a+11=18

a=7

a+11=27

a=16 - nu este cifra

=> a6b=765