Question

Determina ultima cifra a numărului 3 la puterea 9+ 2 la puterea 9+ 5 la puterea 9​

Answer 1

Raspuns:

Ultima cifra este 0

Explicație pas cu pas:

3^9(3 la puterea 9)+2^9+5^9

Ca sa determinam ultima cifra a ecuatiei de mai sus trebuie sa aflam mai intai ultima cifra a celor 3 termeni.

Ultima cifra a lui 3^9:

3^1=3

3^2=9

3^3=27

3^4=...1

3^5=...3

3^6=...9

Observam ca incepand de la 3>5 incep sa se repete ultimele cifre, deci avem grupe de cate 4.

Pentru ca avem 3^9 trebuie sa impartim 9 la 4, ceea ce rezulta 2 rest 1, deci ultima cifra a lui 3^9 este 3.

Ultima cifra a lui 2^9:

2^1=2

2^2=4

2^3=8

2^4=16

2^5=32

9:4=2 rest 1

Ultima cifra a lui 2^9 este 2

Ultima cifra a lui5^9:

5^1=5

5^2=25

Pentru ca toate puterile cu baza 5 au ultima cifra 5, atunci si 5^9 are ultima cifra 5.

3^9+2^9+5^9=...0

____ ____ ____

...3 +...2 +... 5=...0

Deci ultima cifra a 3^9+2^9+5^9 este 0