Question

determina ultima cifră a numărului a) 2 la 51 b) 3 la 73 C) 4 la 101 d) 127 la 59

Answer 1

2^1 = 2
2^2 =4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^7 = 64

Se observa ca cifrele ultima cifra se repeta (2,4,8,6, 2,4,8,6...)
Putem folosi restul impartirii la 4 pentru a afla ultima cifra.
rest 1 ==> ultima cifra 2
rest 2 ==> ultima cifra 4
rest 3 ==> ultima cifra 8
rest 0 ==> ultima cifra 6

exemple: 
2 ^ 7 = 128;  7:4 = 1, rest 3;
2 ^ 16  = 65536;  16:4 = 4, rest 0
2 ^ 33 = 8589934592;  33 : 4 = 8, rest 1


51: 4 = 12, rest 3. rezulta ca ultima cifra e 8.

Verificare : 2^51 = 2251799813685248