Question

Determină ultima cifră a numerelor:
d. 313¹⁰⁰
e.68⁸⁶
f.89³⁷+88³⁸+87³⁹
g.71¹⁰ ⁰⁰⁰ ⁰⁰¹
h.1 009⁹ ⁰⁰¹
i.77³⁶+77³7+77³⁸+77³⁹

va roooooooogggggggg AJUTAȚIMĂ vă roooogggg​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

g.71¹⁰ ⁰⁰⁰ ⁰⁰¹

1 la orice putere se termină in 1

71¹⁰ ⁰⁰⁰ ⁰⁰¹ se termină in 1

__________

h.1 009⁹ ⁰⁰¹

9^1 = 9 se termină in 9

9^2 = 81 se termină in 1

9^3  = 279 se termină in 9

9^4 = 6561 se termină in 1

9 la putere impară se termină in 9

1 009⁹ ⁰⁰¹ se termină in 9

__________

d. 313¹⁰⁰

3^1 se termină in 3

3^2 se termină in 9

3^3 se termină in 7

3^4 se termină in 1

3^5 se termină in 3

ultima cifră se repetă din 4 in 4

100 : 4 = 25 (adica 25 grupe complete de 4)

313¹⁰⁰ este deci ultimul numar din ultima grupa de 4

313¹⁰⁰ se termină in 1

___________

e.68⁸⁶

8^1 se termină in 8

8^2 se termină in 4

8^3 se termină in 2

8^4 se termină in 6

8^5 se termină in 8

ultima cifră se repetă din 4 in 4

86 : 4 = 21 rest 2 (deci 21 grupe de 4 si inca 2 numere)

68⁸⁶ se termină in 4

___________

cele care au rămas se rezolvă la fel ca ultimele două; trebuie să determini regula dupa care afli ultima cifră; pentru 8 si 9 o ai deja, iti mai rămane de facut pentru 7