Question

Determina valoarea minima a expresiei $\sqrt{ a^2 - 4a + 20 } + \sqrt{ b^2 + 16b + 68 }$ , unde a,b ∈ R

Answer 1

√((a-2)²+16) +√((b+8)²+4
 pt a=2 si pt b=-8, binoamele la patrat se anuleaza iar
 expresia va avea valoarea minima
√16+√4=4+2=6

Answer 2

$\sqrt{(a^{2} -4a + 4)+ 16} + \sqrt{(b^{2} + 16b + 64) + 4} = \sqrt{(a-2)^{2} + 16} + \sqrt{(b+8)^{2} + 4} \\ \\ \\Min((a-2)^{2}+ 16)) = 16 \\ Min((b+8)^{2} + 4) = 4 \\ Min \ expresie = 16 + 4 = 20$