Matematică, întrebare adresată de Melodyformatia, 9 ani în urmă

Determina valoarea sumei 23+24+25+....+85

11092006: Cum aflu mai ușor termenul fara pereche?

romeomarian: adica cum fara pereche?

romeomarian: gauss are o formula [n(n+1)]:2 in care n este ultimul nr din sir. Din sirul de la 1-85 scazi suma de la 1-22

romeomarian: S(23-85)=S(1-85) - S(1-22)=[85*86]:2 - [22*23]:2= 3655-253=3402

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de icecon2005

S = 23+24+25+....+85

S = 23 + 23 + 23........+85 = 23 + (23+1×1)+(23+1×2)+...+(23+1×62)

S = 23 + 23 + 23 +..+23 (de 62 de ori) + 23(1 + 2 + 3 +..+ 62)

in paranteza avem suma Gauss care are formula de calcul:S=[n(n+1)]:2, unde n este ultimul termen
S = 23 × 62 + 23× [(62 × 63):2]

S =1426 + 23 ×1853

S= 46345

S = 23925

romeomarian: S=23*63 + (62*63):2 = 1449 + 1953 = 3402

maria200768: dupa paranteza nu vine plus!

icecon2005: S=S1-S2, unde S1=1+2+3++....+85=(86×85):2=3655, S2=1+2+3+...+22=)22×23):2=253, S=S1-S2=3655-253=3402

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 8 ani în urmă

MAMA (fragment) RĂSPUND! după Panaito 1. Despre ce icoane vorbeşte poetul? 2. Cum i se înfăţişează poetului casa părintească? fericirii fără minte, 3. Ce vede poetul în casa părintească? gi mi-apar mereu-nainte. 1. Cine e copilul despre care îşi aminteşte poetul? zletită şi sfioasă, 5. Cum îşi manifestă mama dragostea pentru copilul său? alcâm zăresc o casă. 5. Cum îi răspunde copilul? De ce?

Matematică, 8 ani în urmă

toate numerele perfecte pătrate până la 1.000...

Chimie, 8 ani în urmă

SO2 + NaOH _NaSO3+H2O CH4+O2_CO2+H2O Al+H2SO4_Al2(SO4)³+H2 H2S+KMnO4_K2SO4+MnO2+KOH*H2O...