Question

Determina valorile intregi ale lui x, astfel incat E(x) apartine lui Z.
E(x) = $\frac{8-x}{x+5}$

Answer 1

$E(x)=\frac{8-x}{x+5}=\frac{13-(5+x)}{x+5}=\frac{13}{x+5}-1$

E(x) este numar intreg daca si numai daca x+5 | 13, adica x+5 este un divizor al lui 13

x+5 ∈{-13,-1,1,13}

x ∈{-18,-6,-4,8}