Question

Determină x aparține lui Z, astfel încât:
3x+4 supra 2x-3 s-a aparțină lui Z
Rapid pls!!

Answer 1

Răspuns:

(3x + 4) / (2x-3) apartine lui Z daca (3x + 4) / (2x-3) = a ∈ Z

adica (3x+4) = a (2x-3)

Cazul 1 a= 0  => 3x-4 = 0 =>  3x = 4 =>  x=4/3∉Z nu convine

Cazul 2 a=1  => 3x+4 = 2x-3 =>  x = -7 ∈Z

Cazul 3 a= -1  => 3x+4 = -2x+3 => 5x = -1 ⇒x = -1/5 ∉Z nu convine

Cazul 4 a=2  => 3x+4 = 4x-6 =>  x = 10 ∈Z

Cazul 5 a = -2 =>3x+4 = -4x+6 =>  7x = 2 => x=7/2 ∉Z nu convine

Cazul 6 a=3  => 3x+4 = 6x-9 =>  3x = 13 => x = 13/3 ∉Z nu convine

Cazul 7 a=-3  => 3x+4 = -6x+9 =>  9x = 5 => x = 5/9∉Z nu convine

Se observa ca pentru a >3 sau a<-3 x∉Z

Deci raman solutiile x1 = -7 si x2 = 10