Question

determina x in multimea nr reale stiind ca nr 4, 36 si x sunt in progresie geometrica 

Answer 1

Răspuns:

x=324

Explicație pas cu pas:

a  ; b ; c sunt in progresie geometrica daca  b²=axc

a=4. b=36, c=x  ⇒ b²=a·c⇒

36²=4·x

1296=4·x ⇒ x=1296:4 ⇒ x=324

sau

Numerele 4 ; 36 ; x sint in progresie geometrica.

b₁  ; b₂ ; b₃ .... termeni ai progresiei geometrice

b₁ = 4 ; b₂ = 36 ; b₃ = x

b₂ = b₁·q = 4  => q = b₂ : b₁ => q = 36:4=9 => q = 9

Ratia progresiei geometrice este q = 9 =>

b₃ = b₂·q => b₃ = 36·9 => b₃ = 324

Cum b₃ = x =>  x = 324