Question

Determina x € N,asfel incat 23(supra)3x-2 € N.

Answer 1

Rezultatul fractiei trebuie sa apartina numerelor naturale, adica  trebuie sa fie numar intreg si pozitiv. 

23 este un numar prim, se divide doar prin 23 si 1 . 
ca rezultatul fractiei sa fie numar intreg, trebuie ca (3x-2) sa fie un divizor al lui 23 ( altfel nu se imparte fara rest )

exista doua posibilitati - cei doi divizori 23 si 1 
a) 3x-2 = 23 ( fractia ar deveni 23/23 = 1, ceea ce corespunde cerintei)
3x-3 = 23, 3x = 25  Deoarece 25 nu se imparte la 3, rezultatul nu e posibil ( x trebuie sa apartina si el lui N, deci trebuie sa fie nr. intreg)

b) 3x-2 = 1   ( celalalt divizor al lui 23, fractia ar deveni 23 / 1 = 23 )

3x-2 = 1.  ==> 3x = 3   ==> x = 3:3 = 1 

reziltatul corespunde cerintelor, 
x = 1