Question

Determina x,y astfel incat: x^2+y^2-4x+6y+10= -3. Va rog :D

Answer 1

x² +y² -4x +6y +10 = -3
⇒x² +y² -4x +6y +13 =0

grupez convenabil termenii si descompun termenul liber :
 x² -4x  +4 + y² +6y +9 =0
       ↓                ↓
    (x-2)²      +  (y+3)² =0
       ≥0              ≥0
suma celor doi termeni este 0 numai cand fiecare dintre ei este = 0
(x-2)² =0  ⇒ x-2 =0 ⇒x = 2
(y+3)²=0 ⇒ y+3=0 ⇒ y= -3