Question

determinantul A(1; -2)  si B(-3 ; 5) sa se calculeze a) ecuatia lui AB b) lumgimea AB=? c) mijlocul lui AB 

Answer 1

[tex] a).\;Dreapta\,(AB)\;este\;dat\;de\;f(x)=ax+b\;;\\ \c{s}tiim\;c\u{a}: A(1;-2)\,\in\,G_f\;\rightarrow\;-2=1a+b\;...(rel.1);\\ \;\c{s}i\;B(-3;5)\in\,G_f\,\rightarrow\;5=-3a+b \;...(rel.2);\\ avem\;deci\;sistemul \\ +a+b=-2\\ \underline{-3a+b=5\;\;}...\;sc\u{a}dem\;din\; rel.2 \;,\;rel.1\\ -3a-a=5-(-2)\;\rightarrow\;\fbox{a=7/4}\;iar\;\fbox{b=-15/2}\\ \Rightarrow\;f(x)=(AB)=\frac{7}{4}x-\frac{15}{2} [/tex][tex] b).AB=\sqrt{(-3-1)^2+(5-(-2))^2}=\sqrt{16+49}=8\;;\\ [/tex]