Question

Determinari valorile reale ale lui x pentru care avem : a) |x| ori (|x-3|-2) mai mic sau egal cu 0 b) |x-1| ori (|x-2|-3) mai mic ca 0. Va rog ajutati-mă!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

|x|*(|x-3|-2)<=0

Stim ca |x|>=0 deci pentru ca valoarea expresiei sa fie <=0 trebuie ca (|x-3|-2)<=0

|x-3|-2<=0 =>

|x-3|<=2 => -2<=x-3<=2 => 1<=x<=5 =>

=>x€[1,5]

|x-1|*(|x-2|-3)<0

Stim ca |x-1|>0 (poate fi si =0 doar ca daca ar fi 0 atunci expresia ar fi <=0)

=> |x-2|-3<0 => |x-2|<3 => -3<x-2<3 =>

-1<x<5 => x€(-1,5)