Question

Determinați numărul funcțiilor f:{0,2,4}→{3,5,7,9}cu proprietatea f(2)≤8.

Answer 1

Salut,

La astfel de probleme, trebuie să folosești regula produsului.

Trebuie să iei pe rând fiecare valoare din codomeniu;

f(0) poate lua toate cele 4 valori din codomeniu, adică 3, 5, 7, și 9, nu avem nicio constrângere.

Pentru f(2) avem constrângerea f(2) ≤ 8, deci pentru f(2) avem doar 3 valori (3, 5 și 7), independente de valorile pe care le ia f(0).

f(4) poate lua toate lua toate cele 4 valori din codomeniu, adică 3, 5, 7, și 9, independent de valorile pe care le iau f(0) și f(2).

Aplicăm deci regula produsului: 4*3*4 = 48 de funcții, cu proprietatea din enunț.

Nu a fost chiar așa de greu, nu ?

Green eyes.