Question

Determinat nr nat pt care (n-1)|(n+1)
Determinati nr nat pt care(n-1)|(3n+1)
Determinati nr nat pt care (2n-1)|(3n-1)

Answer 1

a) n-1|n+1
    n-1| n-1
 ....................-
n-1 | 2 ⇒n-1 ∈D2
              n-1∈{-2,-1,1,2}
              n∈{-1,0,2,3}
               n∈N⇒S:n∈{0,2,3}
b)n-1 | 3n+1⇒n-1| 3n+1
   n-1 | n-1   ⇒n-1| 3n-3
                     .................-
                      n-1| 4 ⇒n-1 ∈D4
                                   n-1∈ {-4,-2,-1,1,2,4}
                                    n∈{-3.-1,0,2,3,5}
                                    n∈N⇒S:n∈{0,2,3,5}
c)2n-1|3n-1 ⇒2n-1 |6n-2
   2n-1|2n-1 ⇒2n-1 |6n-3
                      ..................-
                      2n-1 | 1⇒2n-1 ∈D1
                                     2n-1∈ {-1,1}
                                     2n∈{0,2} 
                                       n∈{0,1}
                                       n∈N⇒S:n∈{0,1}