Question

Determinat nr x ,y,z,t știind ca in fiecare caz nr sunt in ordinea indicată , in progresiei geometrica

D) t+6 , t-2, t-6
B) y, y+1 , y+3
C) z+2 , z , z-1
F) y-1 , 2y-5 , 4y-13

Answer 1

a, b, c sunt termeni consecutivi ai unei progresii geometrice dacă

b² = ac.

d) (t-2)² = (t+6)(t-6)⇒ t^2 - 4t + 4 = t^2 - 36 ⇒ 4+36=4t ⇒ 40 = 4t ⇒ t = 10.

b) (y+1)²=y(y+3) ⇒ y² + 2y + 1 =y²+3y ⇒ 1 = 3y-2y ⇒ y = 1

c) z² = (z+2)(z-1) ⇒ z² = z²+2z-z-2 ⇒0 = z-2 ⇒ z = 2.

f) (2y-5)² = (y-1)(4y-13) ⇒ 4y² - 20y + 25 = 4y² -13y-4y+13 ⇒

⇒25 -13 = 20y - 13y - 4y ⇒ 12 = 3y ⇒ y = 4