Question

Determinat ultima cifra a numerelor 313 la 100 ,68 la 86 si 99 la 51

Answer 1

1. u( 313¹⁰⁰)= ? 

P₁. Se descoperă nr. de repetări!
313¹=                313
313²=            97 969
313³=        4 202 667
313⁴= 1 315 434 771         nr. de repetări= 4
313⁵= ..................3

P₂. Se împarte exponentul sau puterea la nr. de repetări!
100:4= 25( r.0)

P₃. Se fixează ultima cifră. Exponentul este dat de puterea restului!
u(313⁰)= 1

REGULĂ!  Se împarte exponentul la nr. de repetări; ultima cifră a nr. este                    dată  de ultima cifră a nr. aflat PUTEREA RESTULUI.

2. u(68⁸⁶)= ?
  68¹=             68
  68²=         4 624
  68³=     314 432
  68⁴=21 381 376      nr. de repetări = 4
  68⁵= ............. 8
  
 86:4=21( r.2)

 u(68²)= 4

3. u(99⁵¹)= ?
99¹=        99
99²=    9 801        nr. de repetări= 2
99³=970 299

51:2=25( r.1)

u(99¹)= 9