Question

Determinați 2 Nr naturale a și b știind că :
a) (a,b)=15
[a,b]=2145
Cam atât va aștept răspuns

Answer 1

(a,b)=15 => Există x, y numere naturale cu (x,y)=1 astfel încât a=15x și b=15y
Deci [a, b]=[15x,15y]=15*[x,y]=2145 =>
=> [x,y]=143 |
(x,y)=1 } => x*y=143=1*143=11*13=13*11=143*1
(x,y)*[x,y]=x*y|
Deci (x,y)€{ (1,143); (11,13); (13,11); (143,1) } =>
(a,b)€{ (15,2145); (165,195); (195,165); (2145,15) }