Determinați 3 nr. naturale nenule care au sumă egală cu 312,iar primul nr. este cu 9mai mic decât jumătate din al doilea nr.,iar al doilea nr este cu 8mai mic decât o treime din al treilea nr .plz rezolvări complete dau multe puncte și coroană♥▶
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Rezolvare algebrică
a + b + c = 312 → suma celor trei numere, unde a, b, c ≠ 0
a = b/2 - 9 ⇒ b/2 = a + 9 ⇒ b = 2 × ( a + 9) ⇒ b = 2 × a + 18 → al doilea număr este cu 18 mai mare decât dublul primului număr
b = c/3 - 8 ⇒ c/3 = b +8 ⇒ c = 3 × b + 24 → al treilea numar este cu 24 mai mare decât triplul celui de-al doilea număr
dar b = 2 × a + 18 ⇒ c = 3 × ( 2 × a + 18) + 24 ⇒ c = 6 × a + 78
a + b + c = 312
a + ( 2 × a + 18 ) + ( 6 × a + 78) = 312
( a + 2 × a + 6 × a) + ( 18 + 78) = 312
9 × a + 96 = 312
9 × a = 312 - 96
a = 216 : 9 ⇒ a = 24
b = 2 × a + 18 = 2 × 24 + 18 = 48 + 18 ⇒ b = 66
c = 3 × b + 24 = 3 × 66 + 24 = 198 + 24 ⇒ c = 222
Verific:
a + b + c = 24 + 66 + 222 = 312 → suma celor trei numere