Question

determinati 3 nr rationale ,stiind ca sunt direct proporţionale cu 3,5;2 si 0,5
a.media lor aritmetica este 24 !​

Answer 1

Fie x, y, z - numerele căutate, unde x, y, z ∈ Q (mulțimea nr. raționale)

(x, y, z) d.p. (3,5; 2; 0,5)

x/3,5=y/2=z/0,5=k

x/3,5=10x/35=2x/7

z/0,5=10z/5=2z

⇒2x/7=y/2=2z=k

x=7/2 k

y=2k

z=1/2 k

ma=(x+y+z)/3=24 |·3

x+y+z=72

7/2 k + 2k + 1/2 k =72

7/2 k + 4/2 k + 1/2 k =144/2

(7k+4k+k)/2=144/2

12k/2=144/2

6k=72

k=72/6=12

⇒x=7/2 k = 7·12/2 = 7·6=42

⇒y=2k = 12·2 = 24

⇒z=1/2 k =m 12/2 = 6