Question

Determinati 3 numere naturale a,b,c,stiind ca sunt indeplinite simultan conditile a) a impartit la b da catul 4 si restul 4 b)a-b=5956 c)c impartit la b da catul 2 si restul 5 dau coroana

Answer 1

a:b=4 rest 4
a-b=5956
c:b=2 rest 5

Grafic
Faci a 4 segemnte___ ___ ___ ___ ....4
        b 1 segement___                                Faci o acolasa dupa amandoua si scri a:b= 4 rest 4
        c 2 segmente___ ___......2
Si a -b- 5956
Trebuie sa afli cat este un segment
 Din a-b=5956 vei scadea restul acela 4 si vei obtine
a-b=5956-4
a-b=5952
Veia vea 5952 fac  3 segmente
5956:3=1984 un segement
Adica b=1984
a= 1984*4 +4=7940
c=1984*2+2=3970
Verificare a:b= 7940:1984=4 rest 4
                c:b=3970:1984= 2 rest 2

Answer 2

a:b=4 r4
a-b=5956
c:b=2r5

a:b=4r4 >>>>>a=4·b+4 ( teorema impartirii cu rest d=i x c+r , deimpartitul =impatitor ·cat+rest )
Inlocuim in a-b=5956 si avem 4·b+4 - b = 5956
3·b+4=5956
3·b=5952
b=1984 
 
c:b=2 r5 ( aplicam la fel teorema impartirii cu rest  si inlocuim pe b) 
c=1984·2+5
c=3973

Inlocuim b in a-b=5956 >>>>a-1984=5956 >>>>a = 7940
PROBA 7940 : 1984 = 4 r 4
             7940-1984=5956
             3973:1984=2 r5