Question

Determinati 3 numere naturale nenule care au suma egala cu 312 ,primul nr este cu 9 mai mic decât jumătate din al doilea nr ,iar al doilea nr este cu 8 mai mic decât o treime din al treilea nr.
VA ROG ,AM NEVOIE DE EXPLICATIE PAS CU PAS ,nu am înțeles cum se fac
RASPUNSURILE INUTILE VOR FI RAPORTATE !​

Answer 1

Răspuns:

• 24 → primul număr
• 66 → al doilea număr
• 222 → al treilea număr

Explicație pas cu pas:

Notăm cu:

a → primul număr

b → al doilea număr

c → al treilea număr

din enunțul problemei avem următoarele 3 relații

a + b + c = 312

a = b : 2 - 9    |·2 ⇒ 2a = b - 18 ⇒ b = 2a + 18

b = c : 3 - 8    |·3 ⇒ 3b = c - 24 ⇒ c = 3b + 24

În ultima relație înlocuim valoarea lui b din a doua relație și îl exprimăm pe c în funcție de a

c = 3 · (2a + 18) + 24

c = 6a + 54 + 24

c = 6a + 78

Înlocuim pe c și pe b în sumă și îl vom afla pe a

a + 2a + 18 + 6a + 78 = 312

9a + 96 = 312

9a = 312 - 96

9a = 216

a = 216 : 9

a = 24 → primul număr

b = 2 · 24 + 18

b = 48 + 18

b = 66 → al doilea număr

c = 6 · 24 + 78

c = 144 + 78

c = 222 → al treilea număr

Verificare:

24 + 66 + 222 = 312 (adevărat)

==pav38==

Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 5 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.  

Baftă multă !