Question

Determinati 3 numere naturale nenule care au suma egala cu 312 ,primul nr este cu 9 mai mic decât jumătate din al doilea nr ,iar al doilea nr este cu 8 mai mic decât o treime din al treilea nr.
VA ROG ,AM NEVOIE DE EXPLICATIE PAS CU PAS ,nu am înțeles cum se fac
RASPUNSURILE INUTILE VOR FI RAPORTATE​

Answer 1

Răspuns:

• 24 → primul număr
• 66 → al doilea număr
• 222 → al treilea număr

Explicație pas cu pas:

Notăm cu:

x → primul număr

y → al doilea număr

z → al treilea număr

Avem 3 relații

x + y + z = 312

x = y : 2 - 9    |·2 ⇒ 2x = y - 18 ⇒ y = 2x + 18

y = z : 3 - 8    |·3 ⇒ 3y = z - 24 ⇒ z = 3y + 24

În ultima relație înlocuim valoarea lui y din a doua relație și îl exprimăm pe z în funcție de x

z = 3 · (2x + 18) + 24

z = 6x + 54 + 24

z = 6x + 78

Înlocuim pe z și pe y în sumă și îl vom afla pe x

a + 2x + 18 + 6x + 78 = 312

9x + 96 = 312

9x = 312 - 96

9x = 216

x = 216 : 9

x = 24 → primul număr

y = 2 · 24 + 18

y = 48 + 18

y = 66 → al doilea număr

z = 6 · 24 + 78

z = 144 + 78

z = 222 → al treilea număr

Verificare:

24 + 66 + 222 = 312 (adevărat)

==pav38==

Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 6 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.  

Baftă multă !