Question

Determinati 4 numere naturale, stiind ca primul reprezinta 75% din suma celorlalte trei, al doilea reprezinta 40% din suma celorlalte trei, al treilea reprezinta 2/19 din suma celorlalte trei, al patrulea reprezinta 4/17 din suma celorlalte trei, iar diferenta dintre suma primului cu al treilea si suma celui de-al doilea cu al patrulea este 5. Dau coroana!

Answer 1

S=a+b+c+d
a=75%(b+c+d) =75%(S-a)=3(S-a)/4     4a=3S-3a      7a=3S      a=3S/7
b=40%(a+c+d) =40%(S-b) =2(S-b)/5    5b=2S-2b      7b=2S      b=2S/7  
c=2/19(a+b+d)  =2/19S-c) = 2(S-c)/19  19b=2S-2b    21b=2S    c=2S/21
d=4/17(a+b+c)  =4/17(S-d)  =4(S-d)/17  17d=4S-4d   21d=4S    d=4S/21

(a+c)-(b+d)=5
3S/7+2S/21-2S/7-4S/21=5
9S+2S-6S/7-4S=105
S=105

a=3S/7  =3*105/7=45
b=2S/7  =2*105/7= 30
c=2S/21 =2*105/21=10
d=4S/21 =4*105/21=20