Question

determinati a 10-a, a 1004-a si a 2013-a zecimala a numarului 0,(279) si 0,2(037)

Answer 1

Pentru 0,(276)

Ciclul          2  7   6   are 3 elemente, se repeta la infitit: 276276276276....
cu pozitiile: 1  2   0

- A 10-a zecimala:
Impartim pe 10 la 3, iar pozitia ne va fi data de restul impartirii.
10 : 3 = 3 rest 1 => A 10-a zecimala este situata pe pozitia 1 a ciclului, adica, zecimala 2.

- A 1004-a zecimala:
Impartim pe 1004 la 3, iar pozitia ne va fi data de restul impartirii.
1004 : 3 = 334 rest 2 => A 1004-a zecimala este situata pe pozitia 2 a ciclului, adica, zecimala 7.


- A 2013-a zecimala:
Impartim pe 2013 la 3, iar pozitia ne va fi data de restul impartirii.
2013 : 3 = 671 rest 9 => A 2013-a zecimala este situata pe pozitia 0 a ciclului, adica, zecimala 9.


Pentru 0,2(037):

Il eliminam pe 2, si astfel va trebui sa aflam a 9-a, a 1003-a si a 2012-a pozitie din ciclul (037)

Procedam ca inainte.

Avem ciclul   0  3   7
cu pozitiile    1  2   0

a 9-a pozitie:   9:3 = 3 rest 0   => a 10-a zecimala este 7.
a 1003-a pozitie:    1003 : 3 = 334 rest 1 => a 1004-a zecimala este 0.
a  2012-a pozitie:     2012 : 3 = 670 rest 2 => a 2013-a zecimala este 3.