Question

Determinati a, a apartine lui R, pentru care sistemul de inecuatii nu are solutii: {x^2-x-12<0 x>a - acesta este sistem. Ajutati va rog frumos!

Answer 1

$\left \{ {{ x^{2} -x-12}\ \textless \ 0 \atop {x\ \textgreater \ a}} \right.$ rezolvam prima inecuatie, aflam radacinile ecuatiei atasate: x²-x-12=0, sunt:
X1=4 si X2=-3, coficientul lui x², este 1>0 deci functia e negativa intre radacini, adica x∈(-3;4), pentru ca sistemul sa nu aiba soluti trebuie ca a doua inecuatie sa nu aiba elemente comune cu intervalul gasit, deci a∈[4;∞).